USD/EUR sobe 4%: por que o dólar cai 3.85%?
USD/EUR passa de 1.2500 para 1.3000. Quem interpreta isso como uma depreciação (depreciation) de 4.00% do dólar acerta o sinal e erra o número: o euro teve uma apreciação (appreciation) de 4.00%, mas o dólar se depreciou 3.85%, porque cada percentual é calculado sobre um valor inicial diferente.
Qual moeda a cotação está precificando
Na convenção usada em economia no CFA, uma cotação é escrita como moeda de cotação (price currency) / moeda-base (base currency). A moeda-base é a moeda que está sendo precificada e corresponde sempre a uma unidade. A moeda de cotação expressa quanto custa essa unidade.
USD/EUR = 1.2500 means one euro costs 1.2500 dollars
Portanto, o euro é a moeda-base, o dólar é a moeda de cotação, e o número na página é um preço em dólares por euro. Essa leitura é o ponto central do exercício. Se você inverter a interpretação, todas as etapas seguintes carregarão o erro, mesmo aquelas cujos cálculos estiverem corretos.
A barra não é uma divisão nem uma pista. As mesas de câmbio escrevem o mesmo par como EURUSD, a imprensa financeira costuma escrevê-lo como EUR/USD, e nenhuma dessas formas segue a ordem do CFA. Uma questão que informa "a taxa de câmbio (exchange rate) USD/EUR" já disse qual moeda está sendo precificada: a que vem depois da barra.
Uma cotação em alta significa que a moeda-base se valorizou
Quando USD/EUR sobe de 1.2500 para 1.3000, um euro passa a custar mais dólares. O euro se apreciou. O dólar se depreciou, pois agora é preciso entregar mais dólares para comprar o mesmo euro.
A armadilha é que "a taxa USD/EUR subiu" parece dizer algo sobre o dólar, porque ele aparece primeiro. Na verdade, a frase se refere ao preço da moeda-base, que é o euro.
Uma conferência simples resolve isso em poucos segundos: escolha um valor concreto. A 1.2500, 10,000 euros compram 12,500 dólares. A 1.3000, os mesmos 10,000 euros compram 13,000 dólares. O euro passou a valer mais. Você nem precisa raciocinar sobre a notação.
Por que 4.00% e 3.85% estão ambos corretos
A apreciação da moeda-base é calculada diretamente a partir da cotação.
EUR appreciation = 1.3000 / 1.2500 − 1 = 4.00%
A depreciação da moeda de cotação exige inverter a cotação, porque o valor do dólar em euros é outra série, com outro ponto de partida.
EUR/USD before = 1 / 1.2500 = 0.8000
EUR/USD after = 1 / 1.3000 = 0.7692
USD depreciation = 0.7692 / 0.8000 − 1 = −3.85%
Simplesmente trocar o sinal de 4.00% resulta em −4.00%, que é a alternativa incorreta. O atalho que funciona é 1 / 1.04 − 1 = −3.85%, porque a apreciação e a depreciação são calculadas a partir de relações recíprocas, e não pela simples troca de sinal.
Confira novamente com valores: 10,000 dólares compravam 8,000 euros à taxa antiga e compram 7,692.31 euros à nova. A perda é de 307.69 euros, ou 3.85% de 8,000. A perda do dólar é menor em termos percentuais porque é calculada sobre uma base maior.
A diferença aumenta conforme a variação cresce. Uma apreciação de 4% corresponde a uma depreciação de 3.85%, mas uma apreciação de 25% corresponde a uma depreciação de 20%, e a duplicação da cotação corresponde a uma perda de 50%. Nas variações usadas na prova, os dois números ficam próximos o bastante para aparecerem entre as alternativas.
Cotação direta (direct quote) e cotação indireta (indirect quote) acrescentam outra distinção
Direta e indireta descrevem a mesma cotação do ponto de vista de um país, não da ordem na página. A cotação é direta quando a moeda de cotação é a moeda doméstica (domestic currency), e indireta quando a moeda doméstica é a moeda-base.
USD/EUR é uma cotação direta para um investidor dos Estados Unidos e indireta para um investidor europeu. A taxa não mudou. Só mudou quem a lê. Quando uma questão informa o país do investidor, geralmente é para tornar essa distinção decisiva, e não apenas para contextualizar.
Consulta rápida
| Expressão no enunciado | O que ela informa | Erro se você não perceber |
|---|---|---|
| USD/EUR | EUR é a moeda-base, precificada em USD | Interpretar a primeira moeda como a que está sendo precificada |
| A cotação sobe | A moeda-base se apreciou | Concluir que a moeda escrita primeiro se valorizou |
| Apreciação da moeda-base | New rate / old rate − 1 | Inverter a cotação sem necessidade |
| Depreciação da moeda de cotação | Inverta as duas taxas e depois calcule | Trocar o sinal do percentual de apreciação |
| Cotação direta | A moeda doméstica é a moeda de cotação | Ignorar o país do investidor |
Os dois números dessa armadilha são respostas corretas a perguntas que diferem por uma palavra. "Quanto o euro se apreciou" e "quanto o dólar se depreciou" descrevem o mesmo movimento de mercado, mas têm respostas diferentes. Ler a cotação em voz alta como "um euro custa 1.2500 dólares" resolve a direção; inverter antes de calcular resolve a magnitude.
A mesma disciplina aparece no ciclo de conversão de caixa, em que um termo entra na soma com sinal oposto ao dos outros dois: nos dois casos, a aritmética é simples depois que você identifica a direção, e leva ao erro sempre que você não a identifica.
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