مرونة السعر: لماذا -1.2 أكثر مرونة من -0.4؟
لسِلعتين مرونتان سعريتان ذاتيتان للطلب (own-price elasticity of demand) تساويان -0.4 و-1.2. إذا طُلب تحديد الطلب الأكثر مرونة، فقد يختار المرشح الذي يقارن المعاملين كما كُتبا -0.4، لأن -0.4 هو فعلًا العدد الأكبر. لكن الإجابة هي -1.2. تُقارن المرونة السعرية الذاتية للطلب بالقيمة المطلقة (absolute value)، و1.2 تتجاوز الحد الفاصل 1 بينما لا تتجاوزه 0.4.
الإشارة ثابتة، لذلك لا تحمل أي معلومة
المرونة السعرية الذاتية للطلب هي نسبة التغير المئوية في الكمية المطلوبة إلى التغير المئوي في السعر.
Own-price elasticity of demand = %ΔQd ÷ %ΔP
على طول منحنى طلب ذي ميل هابط، تكون إشارتا هاتين النسبتين متعاكستين دائمًا، ولذلك تكون النسبة سالبة دائمًا. دائمًا. والعدد الذي تكون نتيجته سالبة لكل سلعة وفي كل سؤال لا يمكنه التمييز بين السلع، ولهذا تُحدَّد حدود التصنيف بالقيمة المطلقة: مرن (elastic) فوق 1، وغير مرن (inelastic) تحت 1، ووحدوي المرونة (unit elastic) عند 1 تمامًا.
ولهذا أيضًا يقول الاختبار «أكثر مرونة» بدلًا من «مرونة أكبر». فالانتقال من -0.4 إلى -1.2 يخفض المعامل ويرفع المرونة في الوقت نفسه. وكلتا العبارتين صحيحة. لكن السؤال لا يطلب سوى إحداهما، وعادةً ما تُبنى خيارات الإجابة بحيث تكون الأخرى متاحة.
حل مثال كامل
يرفع منتِج السعر من 20 إلى 22، فتنخفض مبيعات الوحدات من 500 إلى 440.
%ΔP = (22 - 20) ÷ 20 = +10%
%ΔQd = (440 - 500) ÷ 500 = -12%
Own-price elasticity = -12% ÷ 10% = -1.2
القيمة المطلقة هي 1.2، أي أعلى من 1، ومن ثم فالطلب مرن ضمن هذا النطاق. ويؤكد ذلك الإيراد الكلي (total revenue). كان الإيراد الكلي 20 × 500 = 10,000 وأصبح الآن 22 × 440 = 9,680. إن زيادة السعر التي تخفض الإيراد علامة مميزة للطلب المرن، وهي أسرع طريقة لإجراء فحص معقولية للمعامل تحت ضغط الوقت.
تنتج النقطتان نفسيهما عددًا مختلفًا عند استخدام طريقة نقطة المنتصف، التي تقسم كل تغير على متوسط قيمتي البداية والنهاية بدلًا من قسمته على قيمة البداية وحدها.
Midpoint elasticity = (-60 ÷ 470) ÷ (2 ÷ 21) = -12.77% ÷ 9.52% = -1.34
يمكن تبرير كل من -1.2 و-1.34، وصياغة السؤال هي التي تحدد المطلوب. لا واحد منهما موجب، ولا يغير أي منهما التصنيف.
متى تكون الإشارة هي الإجابة كلها
تُبنى مرونة الطلب التبادلية للسعر (cross-price elasticity) والمرونة الدخلية للطلب (income elasticity) من النسبة نفسها، لكن إشاراتهما ليست محددة سلفًا. ولذلك تصبح الإشارة هي موضع الاختبار.
مرونة الطلب التبادلية للسعر تقسم التغير المئوي في الكمية المطلوبة من سلعة على التغير المئوي في سعر سلعة أخرى. فإذا أدى ارتفاع سعر السلعة B بنسبة 10% إلى رفع الكمية المطلوبة من السلعة A بنسبة 4%، كانت النتيجة +0.40 وكانت السلعتان بديلتين (substitute). أما المعامل السالب فيعني أنهما سلعتان مكمّلتان (complement).
المرونة الدخلية للطلب تقسم التغير المئوي في الكمية المطلوبة على التغير المئوي في الدخل. فإذا ارتفع الدخل 5% وانخفضت الكمية 2%، كانت مرونة الدخل -0.40، أي إن السلعة دنيا (inferior good). أما النتيجة الموجبة فتعني أنها سلعة طبيعية (normal good).
لاحظ أن +0.40 و-0.40 يبعدان المسافة نفسها عن الصفر، لكنهما يصفان حالتين اقتصاديتين متعاكستين. وحذف الإشارة هنا، وهو التصرف الصحيح عند التعامل مع المرونة السعرية الذاتية، يمحو الإجابة. فالمقاييس الثلاثة تشترك في صيغة واحدة وتتبع ثلاث قواعد مختلفة للقراءة، ولهذا تحديدًا يسهل الخلط بينها.
مرجع سريع
| صياغة السؤال | ما الذي تثبته | الخطر عند إغفالها |
|---|---|---|
| «أي طلب أكثر مرونة؟» | قارن القيم المطلقة | اختيار المعامل الأقرب إلى الصفر لأنه العدد الأكبر |
| «المرونة السعرية الذاتية تساوي -0.8» | غير مرن، لأن 0.8 أقل من 1 | اعتبار إشارة السالب نفسها تصنيفًا |
| «مرونة الطلب التبادلية للسعر موجبة» | السلعتان بديلتان | تجاهل الإشارة ومقارنة المقادير فقط |
| «المرونة الدخلية سالبة» | سلعة دنيا | اعتبارها سلعة طبيعية ضعيفة |
| «استخدم طريقة نقطة المنتصف» | اقسم على متوسط قيمتي البداية والنهاية | القسمة على قيمة البداية وتقديم -1.2 بدلًا من -1.34 |
العادة التي تستحق أن ترسخها هي أن تسأل عن وظيفة الإشارة قبل حذفها. وهذا هو الانضباط نفسه الذي تتطلبه دورة التحويل النقدي، حيث لا تكون إشارة السالب أمام DPO أمرًا مزعجًا ينبغي التخلص منه، بل تمثل المغزى الاقتصادي الكامل للمقياس.
هل تدرس إلى جانب وظيفة بدوام كامل؟ يحوّل Charter5m فترات الاستراحة القصيرة إلى تدريب مركز: دروس موجزة في CFA Level I، وأسئلة تركز على الفخاخ، وبطاقات مراجعة تعتمد التكرار المتباعد. جرّبه في جلسة دراستك التالية التي تستغرق 5 دقائق.
وإذا لم تكن الإنجليزية لغتك الأولى، فكل مفهوم يُشرح بالإنجليزية مع إتاحة لغتك الأم بنقرة واحدة، عبر 9 لغات للدراسة، حتى لا تبقى مصطلحات الاختبار عائقًا.
Charter5m أداة دراسة مستقلة وغير تابعة لـ CFA Institute. ولا تعتمد CFA Institute هذا المحتوى أو تروّج له أو تضمن دقته أو جودته. CFA® علامة تجارية مسجلة لـ CFA Institute.