Elasticidade-preço: -1.2 é mais elástica que -0.4
Dois bens têm elasticidades-preço do próprio bem (own-price elasticities of demand) de -0.4 e -1.2. Ao perguntar qual demanda é mais elástica (elastic), um candidato que compara os coeficientes como estão escritos escolhe -0.4, porque -0.4 de fato é o número maior. A resposta é -1.2. A elasticidade-preço do próprio bem é comparada pelo valor absoluto (absolute value), e 1.2 supera o limite de 1, enquanto 0.4 não.
O sinal é fixo, portanto não traz informação
A elasticidade-preço do próprio bem é a variação percentual da quantidade demandada dividida pela variação percentual do preço.
Own-price elasticity of demand = %ΔQd ÷ %ΔP
Ao longo de uma curva de demanda com inclinação negativa, essas duas porcentagens sempre têm sinais opostos; por isso, a razão é sempre negativa. Sempre. Um número que resulta negativo para todo bem em toda questão não permite distinguir um bem de outro. É por isso que os limites de classificação são definidos pelo valor absoluto: elástica acima de 1, inelástica (inelastic) abaixo de 1 e unitariamente elástica (unit elastic) exatamente em 1.
Isso também explica por que a prova diz “mais elástica”, e não “elasticidade maior”. Ao passar de -0.4 para -1.2, o coeficiente diminui e a elasticidade aumenta ao mesmo tempo. As duas afirmações são verdadeiras. Apenas uma delas está sendo perguntada, e as alternativas em geral são montadas para que a outra também esteja disponível.
Resolvendo um exemplo completo
Um produtor aumenta o preço de 20 para 22, e as vendas em unidades caem de 500 para 440.
%ΔP = (22 - 20) ÷ 20 = +10%
%ΔQd = (440 - 500) ÷ 500 = -12%
Own-price elasticity = -12% ÷ 10% = -1.2
O valor absoluto é 1.2, acima de 1; portanto, a demanda é elástica nesse intervalo. A receita confirma. A receita total (total revenue) era 20 × 500 = 10,000 e agora é 22 × 440 = 9,680. Um aumento de preço que reduz a receita é a marca de uma demanda elástica e constitui a forma mais rápida de conferir se um coeficiente faz sentido sob pressão de tempo.
Os mesmos dois pontos produzem outro número pelo método do ponto médio, que divide cada variação pela média dos valores inicial e final, e não apenas pelo valor inicial.
Midpoint elasticity = (-60 ÷ 470) ÷ (2 ÷ 21) = -12.77% ÷ 9.52% = -1.34
Tanto -1.2 quanto -1.34 são defensáveis, e a redação da questão determina qual deles é pedido. Nenhum é positivo, e nenhum altera a classificação.
Quando o sinal é toda a resposta
A elasticidade-preço cruzada da demanda (cross-price elasticity) e a elasticidade-renda da demanda (income elasticity) são construídas com a mesma razão, mas seus sinais não são definidos de antemão. Isso faz do sinal o objeto da questão.
A elasticidade-preço cruzada da demanda divide a variação percentual da quantidade demandada de um bem pela variação percentual do preço de outro. Um aumento de 10% no preço do bem B que eleva em 4% a quantidade demandada do bem A resulta em +0.40, e os dois são bens substitutos (substitute). Um coeficiente negativo faria deles bens complementares (complement).
A elasticidade-renda da demanda divide a variação percentual da quantidade demandada pela variação percentual da renda. Renda 5% maior, quantidade 2% menor e elasticidade-renda de -0.40: um bem inferior (inferior good). Um resultado positivo indicaria um bem normal (normal good).
Observe que +0.40 e -0.40 estão à mesma distância de zero e descrevem situações econômicas opostas. Retirar o sinal aqui, hábito correto para a elasticidade-preço do próprio bem, elimina a resposta. As três medidas compartilham uma fórmula e seguem três regras de leitura diferentes, exatamente por isso são confundidas.
Referência rápida
| Redação da questão | O que ela estabelece | Risco se passar despercebido |
|---|---|---|
| “Qual demanda é mais elástica?” | Compare os valores absolutos | Escolher o coeficiente mais próximo de zero porque ele é o número maior |
| “A elasticidade-preço do próprio bem é -0.8” | Inelástica, porque 0.8 está abaixo de 1 | Usar o próprio sinal de menos como classificação |
| “A elasticidade-preço cruzada é positiva” | Os bens são substitutos | Descartar o sinal e comparar apenas as magnitudes |
| “A elasticidade-renda é negativa” | Um bem inferior | Tratá-lo como um bem normal com relação fraca |
| “Use o método do ponto médio” | Divida pela média dos valores inicial e final | Dividir pelo valor inicial e informar -1.2 em vez de -1.34 |
Vale criar o hábito de perguntar qual é a função do sinal antes de removê-lo. É a mesma disciplina exigida pelo ciclo de conversão de caixa, em que o sinal de menos antes do DPO não é um incômodo a ser eliminado, mas todo o fundamento econômico da medida.
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