Cost of carry: ทำไมเงินปันผลลดราคาฟอร์เวิร์ด

Derivatives·29 กรกฎาคม 2569·10 นาทีในการอ่าน

โจทย์การกำหนดราคาฟอร์เวิร์ดให้ราคาสปอต (spot price) 100 เงินปันผลที่มีมูลค่าปัจจุบัน (present value) 3 อัตรา 5% และอายุหนึ่งปี ผู้สมัครที่มองกระแสเงินสดทุกรายการที่เกี่ยวข้องกับสินทรัพย์เป็นต้นทุนจะได้ 108.15 แต่ราคาฟอร์เวิร์ด (forward price) ที่ถูกต้องคือ 101.85 เพราะเงินปันผลเป็นประโยชน์จากการถือครอง ไม่ใช่ค่าใช้จ่ายในการถือสินทรัพย์

ต้นทุนการถือครองเริ่มจากความเป็นเจ้าของ

ต้นทุนถือครอง (cost of carry) คือผลทางเศรษฐกิจสุทธิของการเป็นเจ้าของสินทรัพย์จนกว่าสัญญาฟอร์เวิร์ดจะหมดอายุ ต้นทุนการเก็บรักษา (storage cost) และประกันภัยทำให้มูลค่าลดลงในช่วงดังกล่าว ส่วนเงินปันผล คูปอง และผลประโยชน์จากการครอบครอง (convenience yield) มอบมูลค่าแก่ผู้ถือครอง ผู้ซื้อฟอร์เวิร์ดไม่ได้รับประโยชน์จากการถือครองเหล่านี้ก่อนวันหมดอายุ สมการกำหนดราคาจึงปรับราคาสปอตตามต้นทุนของการเป็นเจ้าของและประโยชน์ที่ได้รับคืนจากการเป็นเจ้าของ

F₀ = [S₀ + PV(costs) − PV(benefits)] × (1 + r)^T

จังหวะเวลาภายในวงเล็บสำคัญพอ ๆ กับเครื่องหมาย ต้นทุนและประโยชน์แต่ละรายการต้องแสดงเป็นมูลค่าปัจจุบัน ณ เวลา 0 ก่อนนำมาบวกกับหรือหักออกจากราคาสปอต จากนั้นจึงนำเฉพาะจำนวนเงินที่ปรับแล้วไปทบต้นด้วยพจน์อัตราดอกเบี้ย การนำกระแสเงินสดในอนาคตมารวมกับ S₀ โดยตรงจะทำให้จำนวนเงินจากคนละวันอยู่ในการคำนวณเดียวกัน

มูลค่าปัจจุบันมีบทบาทจริงในที่นี้ วงเล็บสร้างภาพของรายการ ณ เวลา 0 ซึ่งทำให้ราคาสปอต ค่าใช้จ่ายจากการถือครอง และประโยชน์จากการถือครองเปรียบเทียบกันได้ เพราะจำนวนเงินทั้งหมดถูกย้ายมาอยู่ในวันเดียวกัน

เครื่องหมายขึ้นอยู่กับมุมมองของผู้ถือครอง

ชื่อเรียกอาจชวนให้เข้าใจผิด โดยเฉพาะเมื่อโจทย์เต็มไปด้วยภาษาอังกฤษที่ไม่คุ้นเคย เงินปันผลอาจดูเหมือนภาระอีกอย่างที่เกี่ยวข้องกับสินทรัพย์ แต่จากมุมมองของผู้ถือครอง นี่คือเงินที่ได้รับ จึงเป็นประโยชน์และต้องอยู่ฝั่งหักออก ส่วนค่าเบี้ยประกันเคลื่อนไปอีกทิศทาง เพราะเป็นเงินที่ผู้ถือครองต้องจ่าย จึงอยู่ฝั่งต้นทุน

การปฏิบัตินี้ยังอธิบายว่าเหตุใดประโยชน์จากการถือครองจึงลดราคาฟอร์เวิร์ด ผู้ที่ซื้อสินทรัพย์วันนี้ได้รับประโยชน์นั้นระหว่างช่วงถือครอง ส่วนผู้ที่ตกลงวันนี้ว่าจะซื้อในภายหลังไม่ได้รับ ราคาฟอร์เวิร์ดจึงสะท้อนมูลค่าที่ผู้ซื้อฟอร์เวิร์ดพลาดไป ผลประโยชน์จากการครอบครองจัดอยู่ในประเภทเดียวกัน แม้จะเป็นข้อได้เปรียบทางเศรษฐกิจจากการมีสินทรัพย์จริงพร้อมใช้ ไม่ใช่เงินปันผลหรือคูปองที่ฝากเป็นเงินสด

ตัวอย่างคำนวณ

เมื่อ S₀ = 100 มูลค่าปัจจุบันของเงินปันผลเท่ากับ 3, r = 5% และ T = 1 เงินปันผลจะอยู่ในฐานะประโยชน์ จำนวนนี้วัด ณ เวลา 0 แล้ว จึงอยู่ในวงเล็บร่วมกับราคาสปอต ก่อนนำจำนวนเงินที่ปรับแล้วไปทบต้นตลอดอายุสัญญา

F₀ = (100 − 3) × 1.05 = 101.85

คำตอบลวง 108.15 เกิดจากการบวกเงินปันผลแทน การเปลี่ยนเครื่องหมายเพียงจุดเดียวทำให้เงินสดที่ผู้ถือสินทรัพย์ได้รับถูกปฏิบัติเสมือนเป็นค่าใช้จ่ายในการถือครอง ส่งผลให้ความหมายทางเศรษฐศาสตร์กลับด้าน แม้การคำนวณส่วนที่เหลือจะถูกต้อง

สรุปย่อ

ผลประโยชน์จากการครอบครองคือกับดักในการตีความที่สัญลักษณ์แบบย่อของสูตรอาจซ่อนไว้ รายการนี้อาจไม่ปรากฏเป็นการรับเงินในใบแจ้งยอด แต่การเข้าถึงสินทรัพย์จริงก็ยังมีมูลค่า โดยเฉพาะเมื่อความพร้อมใช้ทันทีมีความสำคัญ การจัดประเภทข้อมูลตามว่าผู้ถือครองได้รับหรือเสียมูลค่ามีความน่าเชื่อถือมากกว่าการมองหาเฉพาะเงินสดรับที่เห็นได้ชัด

นี่คือกับดักเรื่องจังหวะเวลาแบบเดียวกับ การคิดลดราคาใช้สิทธิ์ใน put-call parity ทั้งสองกรณีต้องย้ายกระแสเงินสดมาไว้ในวันเดียวกันก่อน จึงจะตีความเครื่องหมายได้

Charter5m เป็นเครื่องมือการเรียนรู้อิสระและไม่มีความเกี่ยวข้องกับ CFA Institute โดย CFA Institute ไม่ได้รับรอง ส่งเสริม หรือรับประกันความถูกต้องหรือคุณภาพของเนื้อหานี้ CFA® เป็นเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนของ CFA Institute