SML 위는 저평가: 요구수익률 10.2%와 13.8%의 함정
베타 (beta)가 1.2인 주식의 기대수익률 (expected return)은 12.0%이고, 무위험수익률 (risk-free rate)은 3.0%, 시장 기대수익률 (expected market return)은 9.0%입니다. 베타에 시장 수익률을 곱하면 요구수익률 (required return)을 13.8%로 계산하고 이 주식이 고평가 (overvalued)되었다고 판단하게 됩니다. 실제 요구수익률은 10.2%이며, 이 주식은 증권시장선 (security market line) 위에 위치하므로 저평가 (undervalued)되어 있습니다.
SML이 실제로 가격에 반영하는 위험
증권시장선은 자본자산 가격결정 모델 (capital asset pricing model)인 CAPM을 그래프로 나타낸 것입니다. 세로축은 요구수익률, 가로축은 베타입니다. 절편은 무위험수익률이고 기울기는 시장 위험 프리미엄 (market risk premium)입니다.
Required return = risk-free rate + beta × (expected market return − risk-free rate)
위험을 나타내는 입력값은 베타뿐입니다. 이 식에는 총변동성이 전혀 등장하지 않습니다. 바로 이것이 핵심입니다. 증권시장선은 체계적 위험 (systematic risk)을 가격에 반영하며, 투자자가 분산투자로 비용 없이 제거할 수 있는 위험은 반영하지 않습니다. 변동성이 매우 큰 주식도 SML의 낮은 지점에 위치할 수 있습니다.
프리미엄은 시장 수익률 자체가 아니라 두 수익률의 차이입니다
기울기에 들어가는 값은 뺄셈으로 구합니다. 이 뺄셈을 빠뜨리는 것이 이 주제에서 가장 치명적인 계산 실수입니다. 시장 수익률이 9.0%, 무위험수익률이 3.0%라면 시장 위험 프리미엄은 6.0 퍼센트포인트이지 9.0이 아닙니다.
Correct: 3.0% + 1.2 × (9.0% − 3.0%) = 3.0% + 7.2% = 10.2%
Incorrect: 3.0% + 1.2 × 9.0% = 3.0% + 10.8% = 13.8%
두 결과의 차이는 3.6 퍼센트포인트로, 베타에 무위험수익률을 곱한 값입니다. 우연이 아닙니다. 뺄셈을 빠뜨리면 기울기에 무위험수익률이 다시 포함되므로 오차가 베타에 비례합니다. 따라서 시험에 자주 등장할 법한 공격적인 주식일수록 오차도 커집니다.
13.8%가 결론을 어떻게 바꾸는지 보겠습니다. 기대수익률 12.0%는 이제 요구수익률보다 1.8 퍼센트포인트 낮아집니다. 이 주식은 위험에 걸맞은 수익을 내지 못할 것처럼 보이고, 답은 매수에서 매도로 뒤집힙니다. 단순히 숫자가 조금 틀리는 데 그치지 않습니다. 정반대의 투자 판단을 내리게 되며, 그 답이 선택지에 들어 있습니다.
선 위와 선 아래의 의미
알파 (alpha)는 선과의 수직 거리로, 기대수익률에서 요구수익률을 뺀 값입니다. 알파가 양수이면 체계적 위험에 상응하는 수준보다 높은 수익률을 제공하므로 자산은 SML 위에 위치하고 저평가되어 있습니다. 알파가 음수이면 선 아래에 위치하고 고평가되어 있습니다. 적정 평가 (fairly priced)된 자산은 선상에 놓이며 알파는 영입니다.
무위험수익률 3.0%와 위험 프리미엄 6.0%를 동일하게 적용하는 두 주식을 보겠습니다.
Stock A: beta 1.2, expected 12.0%. Required = 3.0% + 7.2% = 10.2%. Alpha = +1.8%
Stock B: beta 0.8, expected 6.0%. Required = 3.0% + 4.8% = 7.8%. Alpha = −1.8%
Stock A는 선보다 위에, Stock B는 선보다 아래에 있으며, 각각 반대 방향으로 동일한 1.8 퍼센트포인트만큼 떨어져 있습니다. Stock A는 베타가 더 높으면서도 투자 판단은 더 유리합니다. SML이 이미 해당 위험을 요구수익률에 반영했으므로, 위험이 높다는 이유로 매수 매력이 떨어지는 것은 아닙니다. 이 규칙을 반대로 기억하는 수험생은 보통 “선 위에 있으면 비싸다”라고 기억합니다. 여기서 ‘비싸다’라는 말이 오류를 만듭니다.
SML과 CML은 다릅니다
자본 시장선 (capital market line)인 CML은 비슷하게 생겼지만 다른 질문에 답합니다. 가로축은 총위험을 나타내는 표준편차 (standard deviation)이며, 효율적 포트폴리오 (efficient portfolio)만 이 선에 놓입니다. SML은 베타를 사용하고, 균형 상태에서는 개별 증권을 포함한 모든 자산이 이 선에 놓입니다.
따라서 개별 주식이 CML 아래에 있다는 사실만으로는 가격이 잘못 책정되었는지 알 수 없습니다. 거의 모든 개별 주식은 보상받지 못하는 분산 가능한 위험 (diversifiable risk)을 지니므로 CML 아래에 있습니다. 고평가·저평가 판단의 근거가 되는 것은 SML뿐입니다.
핵심 정리
| 문제의 표현 | 확인할 내용 | 놓쳤을 때의 오류 |
|---|---|---|
| 시장 기대수익률 | 무위험수익률을 빼서 프리미엄을 구합니다 | 요구수익률을 베타 × 무위험수익률만큼 과대평가합니다 |
| 시장 위험 프리미엄 | 이미 차이를 구한 값이므로 기울기로 바로 사용합니다 | 무위험수익률을 한 번 더 뺍니다 |
| SML보다 위에 위치 | 양의 알파, 저평가, 매수 | ‘위’를 비싸다는 뜻으로 해석합니다 |
| SML보다 아래에 위치 | 음의 알파, 고평가, 매도 | ‘아래’를 싸다는 뜻으로 해석합니다 |
| 축에 표준편차 표시 | CML이며 효율적 포트폴리오만 해당합니다 | 다른 선을 근거로 고평가·저평가를 판단합니다 |
주식에 대한 판단을 내리기 전에 요구수익률부터 적는 습관이 유용합니다. 먼저 선에 해당하는 수익률을 계산하고 비교합니다. 기대수익률과 시장 수익률을 눈대중으로 비교하면 베타를 사용하는 유일한 단계를 건너뛰게 됩니다. 이 문제의 핵심은 바로 베타입니다.
포트폴리오 위험 계산에서도 같은 원칙이 적용됩니다. 올바른 측정치를 파악하기도 전에 주어진 값들을 바로 조합하면 될 것처럼 보이기 때문입니다.
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