SML 上方意味着低估:10.2% 与 13.8%

一只股票的贝塔系数 (beta)为 1.2,预期收益率 (expected return) 为 12.0%,无风险利率 (risk-free rate) 为 3.0%,预期市场收益率 (expected market return) 为 9.0%。如果考生直接用 beta 乘以市场收益率,就会算出 13.8% 的必要收益率 (required return),并判断股票被高估 (overvalued)。正确的必要收益率是 10.2%,该股票位于证券市场线 (security market line) 上方,属于低估 (undervalued)。

SML 究竟为哪种风险定价

证券市场线是资本资产定价模型 (capital asset pricing model),即 CAPM 的图形表示。纵轴是必要收益率,横轴是 beta。截距是无风险利率,斜率是市场风险溢价 (market risk premium)。

Required return = risk-free rate + beta × (expected market return − risk-free rate)

beta 是公式中唯一的风险变量。总波动率完全没有出现在公式里,这正是关键:这条线为系统性风险 (systematic risk) 定价,不考虑投资者通过分散投资即可免费消除的那部分风险。一只股票即使波动剧烈,在 SML 上的位置也可能很低。

风险溢价是差额,不是市场收益率

斜率项需要先做减法,漏掉这一步,是这个考点中代价最大的按键失误。当市场收益率为 9.0%、无风险利率为 3.0% 时,市场风险溢价是 6.0 个百分点,而不是 9.0。

Correct: 3.0% + 1.2 × (9.0% − 3.0%) = 3.0% + 7.2% = 10.2%

Incorrect: 3.0% + 1.2 × 9.0% = 3.0% + 10.8% = 13.8%

两者相差 3.6 个百分点,恰好等于 beta 乘以无风险利率。这并非巧合。漏做减法,就等于把无风险利率又加回了斜率项,因此误差会随 beta 增大。题目越是选用高 beta 的进取型股票,这个错误造成的偏差就越大。

再看 13.8% 会怎样改变结论。此时,12.0% 的预期收益率比必要收益率低了 1.8 个百分点,股票看起来无法提供与其价格相称的收益,答案就从买入变成卖出。这次计算失误不只是让数字略有偏差,而是让投资建议完全反转;选项中恰好就有这个答案。

线上方与线下方

阿尔法 (alpha)是预期收益率相对于这条线的纵向差额,即预期收益率减去必要收益率。alpha 为正,说明资产提供的预期收益率高于其系统性风险所要求的水平,因此位于 SML 上方,属于低估。alpha 为负则位于线下方,属于高估。定价合理 (fairly priced) 的资产位于线上,alpha 为零。

来看两只股票,它们面对相同的 3.0% 无风险利率和 6.0% 市场风险溢价。

Stock A: beta 1.2, expected 12.0%. Required = 3.0% + 7.2% = 10.2%. Alpha = +1.8%

Stock B: beta 0.8, expected 6.0%. Required = 3.0% + 4.8% = 7.8%. Alpha = −1.8%

Stock A 位于线上方,Stock B 位于线下方,二者与线的距离均为 1.8 个百分点,方向相反。注意,Stock A 的 beta 更高,估值判断却更有利。风险更高并不意味着它更不值得买,因为 SML 已经把这部分风险计入必要收益率。把规则记反的考生,通常记成了“在线上方就是贵”,问题恰恰出在“贵”这个字上。

SML 与 CML 不同

资本市场线 (capital market line) 看起来相似,回答的却是另一个问题。它的横轴是标准差 (standard deviation),衡量的是总风险,而且线上只有有效投资组合 (efficient portfolio)。SML 使用 beta,在均衡状态下,所有资产都应位于这条线上,包括单个证券。

因此,一只股票位于 CML 下方,并不能说明其定价有误。几乎所有个股都位于 CML 下方,因为它们承担了无法获得回报补偿的可分散风险 (diversifiable risk)。只有 SML 才能支持估值判断。

速查表

题目措辞确定的信息忽略后的风险
预期市场收益率减去无风险利率,才得到风险溢价将必要收益率高估 beta × 无风险利率
市场风险溢价已经是差额,直接用作斜率再次减去无风险利率
位于 SML 上方alpha 为正,低估,买入把“上方”理解为贵
位于 SML 下方alpha 为负,高估,卖出把“下方”理解为便宜
横轴为标准差这是 CML,只涉及有效投资组合根据错误的线作出估值判断

一个可靠的习惯是:先写出必要收益率,再判断股票。先算出线上对应的收益率,再作比较。只凭预期收益率与市场收益率的高低来判断,就跳过了唯一用到 beta 的步骤,而 beta 恰恰是整道题的核心。

投资组合风险计算也需要同样的严谨:输入数据看起来可以直接组合计算,但你必须先确认题目要求的指标。

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