SML 上方意味着低估:10.2% 與 13.8%
一隻股票的貝塔係數 (beta)為 1.2,預期收益率 (expected return) 為 12.0%,無風險利率 (risk-free rate) 為 3.0%,預期市場收益率 (expected market return) 為 9.0%。如果考生直接用 beta 乘以市場收益率,就會算出 13.8% 的必要收益率 (required return),並判斷股票被高估 (overvalued)。正確的必要收益率是 10.2%,該股票位於證券市場線 (security market line) 上方,屬於低估 (undervalued)。
SML 究竟為哪種風險定價
證券市場線是資本資產定價模型 (capital asset pricing model),即 CAPM 的圖形表示。縱軸是必要收益率,橫軸是 beta。截距是無風險利率,斜率是市場風險溢價 (market risk premium)。
Required return = risk-free rate + beta × (expected market return − risk-free rate)
beta 是公式中唯一的風險變量。總波動率完全沒有出現在公式裏,這正是關鍵:這條線為系統性風險 (systematic risk) 定價,不考慮投資者通過分散投資即可免費消除的那部分風險。一隻股票即使波動劇烈,在 SML 上的位置也可能很低。
風險溢價是差額,不是市場收益率
斜率項需要先做減法,漏掉這一步,是這個考點中代價最大的按鍵失誤。當市場收益率為 9.0%、無風險利率為 3.0% 時,市場風險溢價是 6.0 個百分點,而不是 9.0。
Correct: 3.0% + 1.2 × (9.0% − 3.0%) = 3.0% + 7.2% = 10.2%
Incorrect: 3.0% + 1.2 × 9.0% = 3.0% + 10.8% = 13.8%
兩者相差 3.6 個百分點,恰好等於 beta 乘以無風險利率。這並非巧合。漏做減法,就等於把無風險利率又加回了斜率項,因此誤差會隨 beta 增大。題目越是選用高 beta 的進取型股票,這個錯誤造成的偏差就越大。
再看 13.8% 會怎樣改變結論。此時,12.0% 的預期收益率比必要收益率低了 1.8 個百分點,股票看起來無法提供與其價格相稱的收益,答案就從買入變成賣出。這次計算失誤不只是讓數字略有偏差,而是讓投資建議完全反轉;選項中恰好就有這個答案。
線上方與線下方
阿爾法 (alpha)是預期收益率相對於這條線的縱向差額,即預期收益率減去必要收益率。alpha 為正,説明資產提供的預期收益率高於其系統性風險所要求的水平,因此位於 SML 上方,屬於低估。alpha 為負則位於線下方,屬於高估。定價合理 (fairly priced) 的資產位於線上,alpha 為零。
來看兩隻股票,它們面對相同的 3.0% 無風險利率和 6.0% 市場風險溢價。
Stock A: beta 1.2, expected 12.0%. Required = 3.0% + 7.2% = 10.2%. Alpha = +1.8%
Stock B: beta 0.8, expected 6.0%. Required = 3.0% + 4.8% = 7.8%. Alpha = −1.8%
Stock A 位於線上方,Stock B 位於線下方,二者與線的距離均為 1.8 個百分點,方向相反。注意,Stock A 的 beta 更高,估值判斷卻更有利。風險更高並不意味着它更不值得買,因為 SML 已經把這部分風險計入必要收益率。把規則記反的考生,通常記成了“在線上方就是貴”,問題恰恰出在“貴”這個字上。
SML 與 CML 不同
資本市場線 (capital market line) 看起來相似,回答的卻是另一個問題。它的橫軸是標準差 (standard deviation),衡量的是總風險,而且線上只有有效投資組合 (efficient portfolio)。SML 使用 beta,在均衡狀態下,所有資產都應位於這條線上,包括單個證券。
因此,一隻股票位於 CML 下方,並不能説明其定價有誤。幾乎所有個股都位於 CML 下方,因為它們承擔了無法獲得回報補償的可分散風險 (diversifiable risk)。只有 SML 才能支持估值判斷。
速查表
| 題目措辭 | 確定的信息 | 忽略後的風險 |
|---|---|---|
| 預期市場收益率 | 減去無風險利率,才得到風險溢價 | 將必要收益率高估 beta × 無風險利率 |
| 市場風險溢價 | 已經是差額,直接用作斜率 | 再次減去無風險利率 |
| 位於 SML 上方 | alpha 為正,低估,買入 | 把“上方”理解為貴 |
| 位於 SML 下方 | alpha 為負,高估,賣出 | 把“下方”理解為便宜 |
| 橫軸為標準差 | 這是 CML,只涉及有效投資組合 | 根據錯誤的線作出估值判斷 |
一個可靠的習慣是:先寫出必要收益率,再判斷股票。先算出線上對應的收益率,再作比較。只憑預期收益率與市場收益率的高低來判斷,就跳過了唯一用到 beta 的步驟,而 beta 恰恰是整道題的核心。
投資組合風險計算也需要同樣的嚴謹:輸入數據看起來可以直接組合計算,但你必須先確認題目要求的指標。
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