2 and 20 보수: 운용보수 차감 후 성과보수
펀드가 기간 초 100에서 시작해 기간 말 120으로 끝나며 “2 and 20” 보수 체계를 적용합니다. 총수익에 성과 보수 (performance fee)를 부과한 수험생은 총 보수를 6.40으로 계산합니다. 그러나 올바른 총액은 5.92입니다. 운용 보수 (management fee)가 기말 가치를 줄인 뒤 성과 보수의 기준 금액을 계산하기 때문입니다.
두 보수가 실제로 부과되는 대상
이름은 요율을 알려 주지만 두 보수가 동시에 부과된다는 뜻은 아닙니다. 요율은 쉽지만 기준 금액은 그렇지 않습니다. 이 문제에서 사용하는 관행에 따르면 운용 보수율 r_m은 기말 가치에 적용합니다. 성과 보수율 p는 해당 보수와 기준수익률 조정을 반영한 뒤 남은 적격 이익에만 적용합니다. 비슷한 이름이 서로 다른 기준 금액을 가리기 때문에 두 요율을 같은 총액에 곱하면 총 보수가 소리 없이 과대계상됩니다.
Management fee = Ending value × r_m
Performance fee = max{0, [Ending value × (1 − r_m) − Beginning value × (1 + hurdle rate)] × p}
최댓값 함수는 조정 후 결과가 요구 수준을 넘지 못했을 때 성과 보수가 음수가 되는 것을 막습니다. 더 중요한 점은 이 식이 운용 보수의 위치를 보여 준다는 것입니다. 적격 이익을 기초 가치 및 기준수익률과 비교하기 전에 운용 보수가 기말 가치를 줄입니다.
하드 허들과 소프트 허들은 서로 다른 보수를 만든다
하드 허들 (hard hurdle)은 기준치를 초과한 이익에만 성과 보수를 부과합니다. 따라서 펀드가 성과보수 (incentive fee)를 부과할 만큼 수익을 냈더라도 기준수익률만큼은 p가 적용되는 금액에서 제외됩니다.
소프트 허들 (soft hurdle)은 발동 조건으로 작용합니다. 순이익이 기준치를 넘으면 기준치 초과분만이 아니라 전체 순이익에 성과 보수를 적용합니다. 두 펀드가 같은 기준치를 넘어도 “하드”와 “소프트”가 서로 다른 보수 기준을 정하므로 부담하는 보수는 다를 수 있습니다. “허들”이라는 단어만으로는 계약 정보가 충분하지 않습니다.
이 작은 형용사는 장식이 아니라 계약 조건입니다. 문제에서는 주요 보수 조건 뒤의 절에 이를 숨기는 경우가 많습니다. 부차적으로 보여도 이 단어가 이익 중 얼마에 p를 적용할지 결정합니다. 수험생은 기준치를 넘었다는 사실을 올바르게 파악하고도, 보수 부과 자격과 보수 기준 금액을 별개로 판단하지 않아 잘못 계산할 수 있습니다.
100에서 120으로 증가한 사례 계산
펀드는 100에서 시작해 120으로 끝나며, 기준수익률 없이 “2 and 20”을 부과합니다. 운용 보수는 기말 가치에서 먼저 차감하고, 성과 계산은 남은 금액 중 기초 가치를 초과하는 부분을 측정합니다.
Management fee = 120 × 0.02 = 2.40
Performance fee = (120 × 0.98 − 100) × 0.20 = 17.60 × 0.20 = 3.52
Total fees = 2.40 + 3.52 = 5.92
총수익은 20이지만 이 설정에서는 성과 보수의 기준 금액이 아닙니다. 그 수익에 20퍼센트를 바로 부과하면 4.00이 되어 익숙한 오답이 나옵니다.
Incorrect total = 2.40 + 4.00 = 6.40
빠른 정리
| 문제의 문구 | 정하는 내용 | 놓쳤을 때의 위험 |
|---|---|---|
| 기말 가치 | 운용 보수 기준 금액 | 대신 기초 가치를 사용 |
| 기초 가치 | 다른 방식의 운용 보수 기준 금액 | 대신 기말 가치를 사용 |
| 하드 허들 | 기준치 초과 이익만 보수 기준에 포함 | 전체 순이익에 보수를 부과 |
| 소프트 허들 | 기준치를 넘으면 전체 순이익이 보수 기준에 포함 | 초과분에만 보수를 부과 |
“2 and 20”이라는 문구는 요율을 알려 줄 뿐 계약 전체를 설명하지 않습니다. 문제는 운용 보수 기준을 기말 가치에서 기초 가치로 바꾸거나, 허들을 추가하거나, 최고수위 (high-water mark)를 도입할 수 있습니다. 주요 요율이 같아도 각 경우의 결과는 달라집니다. 선택지는 흔히 이러한 서로 다른 계약 해석을 반영하므로, 잘못 해석한 문구에 정확한 계산을 적용해도 답은 틀립니다.
포트폴리오 위험 계산에서도 같은 모호성이 나타납니다. 두 함정 모두 익숙한 입력값 때문에 지표의 실제 기준을 파악하기 전에 단순한 계산부터 하게 만듭니다.
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