Giá sạch và giá bẩn: yết 97.60, trả 99.60
Một trái phiếu có giá yết (quoted price) là 97.60 và bạn mua lượng trái phiếu có mệnh giá (par value) 100. Số tiền rời tài khoản của bạn khi quyết toán (settlement) là 99.60, không phải 97.60, vì giá yết là giá không tính lãi tích lũy (flat price), còn giá thanh toán trên hóa đơn (invoice price) là giá đầy đủ (full price). Chênh lệch 2.00 là lãi dồn tích (accrued interest); nếu đề hỏi một giá mà bạn lại tính giá kia, cả hai con số rất có thể đều có trong các lựa chọn.
Giá yết không bao gồm khoản nào?
Giữa các ngày trả lãi coupon (coupon payment), trái phiếu có hai mức giá, và giáo trình CFA đặt tên riêng cho chúng có chủ đích. Giá đầy đủ, còn gọi là giá bẩn (dirty price) hay giá thanh toán trên hóa đơn, là toàn bộ số tiền người mua trả. Giá không tính lãi tích lũy, còn gọi là giá sạch (clean price) hay giá yết, là giá đầy đủ sau khi trừ lãi dồn tích.
Full price = Flat price + Accrued interest
Accrued interest = (t ÷ T) × PMT
Ở đây, t là số ngày từ lần trả lãi coupon gần nhất đến ngày thanh toán, T là số ngày trong toàn bộ kỳ trả lãi coupon (coupon period), còn PMT là khoản lãi coupon của kỳ đó. Lãi dồn tích là phần lãi coupon thuộc về người bán nhưng chưa đến ngày chi trả. Người mua sẽ nhận toàn bộ khoản lãi coupon tiếp theo từ tổ chức phát hành, nên khi quyết toán, người mua trả cho người bán phần lãi mà người bán đã hưởng trong thời gian nắm giữ trái phiếu.
Các nhà kinh doanh trái phiếu yết giá không tính lãi tích lũy vì một lý do thực tế. Lãi dồn tích trở về không vào mỗi ngày trả lãi coupon rồi tăng đều đến ngày trả lãi tiếp theo, khiến giá đầy đủ có dạng răng cưa dù trái phiếu không hề rẻ đi hay đắt lên. Loại bỏ phần này thì có thể so sánh giá yết giữa các ngày. Dạng răng cưa là hệ quả của lịch trả lãi, không phải biến động giá.
Tính trọn vẹn một ví dụ
Xét trái phiếu trả lãi coupon hàng năm 6% trên mệnh giá 100, còn ba lần trả lãi tính tại ngày trả lãi gần nhất, với tỷ suất chiết khấu thị trường (market discount rate) là 7%. Ngày thanh toán rơi vào ngày thứ 120 của kỳ trả lãi 360 ngày theo quy ước 30/360.
Đầu tiên, định giá các dòng tiền còn lại tại ngày trả lãi coupon gần nhất:
PV = 6 ÷ 1.07 + 6 ÷ 1.07² + 106 ÷ 1.07³ = 5.6075 + 5.2406 + 86.5276 = 97.3757
Sau đó, quy đổi giá trị này đến ngày thanh toán, tức 120/360 kỳ sau đó:
Full price = 97.3757 × 1.07^(120/360) = 99.5967
Đó là giá thanh toán trên hóa đơn. Tiếp theo tính lãi dồn tích, rồi tính giá yết:
Accrued interest = (120 ÷ 360) × 6 = 2.00
Flat price = 99.5967 − 2.00 = 97.5967
Hãy chú ý phép chiết khấu vừa cho ra giá nào. Phép tính giá trị hiện tại (present value) luôn cho ra giá đầy đủ, vì các dòng tiền được chiết khấu về ngày thanh toán. Muốn có giá không tính lãi tích lũy, bạn phải làm thêm phép trừ sau đó. Thí sinh trả lời 99.60 khi đề hỏi giá yết đã định giá đúng nhưng dừng sớm một bước.
Tỷ lệ thời gian và khoản lãi coupon phải cùng kỳ
Lỗi thứ hai trong phép tính này là dùng các đầu vào không cùng kỳ trong công thức. PMT là khoản lãi coupon của kỳ đó, không phải lãi coupon cả năm. Xét cùng trái phiếu 6% nhưng trả lãi coupon nửa năm một lần (semiannual coupon), tại ngày thứ 60 của kỳ 180 ngày. Lãi coupon mỗi kỳ là 3.00, nên lãi dồn tích là (60 ÷ 180) × 3 = 1.00. Nếu ghép tỷ lệ thời gian của kỳ nửa năm với lãi coupon cả năm, bạn sẽ có (60 ÷ 180) × 6 = 2.00, đúng gấp đôi. Tỷ lệ thời gian và khoản lãi phải tính theo cùng một kỳ.
Quy ước đếm ngày (day-count convention) xác định t và T, nên đề thi nêu quy ước này có chủ đích. Quy ước 30/360 coi mỗi tháng có 30 ngày và mỗi năm có 360 ngày, thường dùng cho trái phiếu doanh nghiệp. Quy ước số ngày thực tế/số ngày thực tế (actual/actual) đếm đúng số ngày theo lịch, kể cả cuối tuần và ngày nhuận, thường dùng cho trái phiếu chính phủ. Thay đổi quy ước sẽ làm thay đổi lãi dồn tích, từ đó thay đổi giá thanh toán trên hóa đơn trong khi giá yết giữ nguyên.
Tra cứu nhanh
| Cách diễn đạt trong đề | Thông tin xác định | Sai lầm nếu bỏ sót |
|---|---|---|
| Giá yết, giá sạch, giá không tính lãi tích lũy | Giá không bao gồm lãi dồn tích | Trả lời bằng số tiền thanh toán trên hóa đơn |
| Giá thanh toán trên hóa đơn, giá bẩn, giá đầy đủ | Tổng tiền trả khi quyết toán | Trả lời bằng giá yết, thấp hơn số tiền phải trả |
| Trái phiếu doanh nghiệp, 30/360 | Mỗi tháng tính 30 ngày, mỗi năm tính 360 ngày | Dùng số ngày thực tế theo lịch cho t và T |
| Trái phiếu chính phủ, actual/actual | Số ngày thực tế đã qua chia cho số ngày thực tế trong kỳ | Áp dụng cách tính giản lược 30/360 |
| Lãi coupon nửa năm một lần | PMT là lãi coupon mỗi kỳ, không phải cả năm | Tính lãi dồn tích cao gấp đôi |
Một thói quen giúp tránh phần lớn sai sót: sau khi định giá tại thời điểm giữa hai ngày trả lãi coupon, hãy ghi rõ bạn đang có mức giá nào trong hai mức giá trước khi nhìn các lựa chọn. Các đáp án gây nhiễu cho dạng câu hỏi này thường gồm giá đầy đủ đúng, giá không tính lãi tích lũy đúng và một con số tính sai lãi dồn tích, nên cả ba đều có vẻ hợp lý cho đến khi bạn kiểm tra đề hỏi gì.
Lỗi đọc đề tương tự cũng tạo nên bẫy lợi suất hiện hành so với lợi suất đến đáo hạn: cùng một trái phiếu có nhiều thước đo đúng, nhưng đề chỉ nêu một thước đo cụ thể.
Bạn tranh thủ học bên cạnh công việc toàn thời gian? Charter5m giúp bạn luyện tập tập trung trong những giờ nghỉ ngắn: bài học Level I ngắn gọn, câu hỏi xoáy vào bẫy và thẻ ghi nhớ ôn tập ngắt quãng. Hãy thử trong buổi học 5 phút tiếp theo của bạn.
Nếu tiếng Anh không phải tiếng mẹ đẻ của bạn, mỗi khái niệm đều có phần giảng bằng tiếng Anh kèm bản tiếng mẹ đẻ chỉ cách một lần chạm, với 9 ngôn ngữ học tập, để thuật ngữ trong đề thi không còn là rào cản.
Charter5m là công cụ học tập độc lập, không liên kết với CFA Institute. CFA Institute không chứng thực, quảng bá hay bảo đảm tính chính xác hoặc chất lượng của nội dung này. CFA® là nhãn hiệu đã đăng ký của CFA Institute.