Tỷ suất theo trọng số tiền và thời gian: 18.02% hay 21.83%
Một nhà đầu tư mua một cổ phiếu với giá 50, mua thêm cổ phiếu thứ hai một năm sau với giá 65, rồi bán cả hai với giá 70 sau năm thứ hai, đồng thời nhận cổ tức 2 trên mỗi cổ phiếu mỗi năm. Tỷ suất sinh lời theo trọng số tiền (money-weighted return) là 18.02% mỗi năm. Tỷ suất sinh lời theo trọng số thời gian (time-weighted return) là 21.83% mỗi năm. Cùng một danh mục, cùng mức cổ tức nhưng có hai đáp án khác nhau; câu hỏi về kết quả của nhà quản lý cần đáp án thứ hai.
Hai thước đo trả lời hai câu hỏi khác nhau
Tỷ suất sinh lời theo trọng số tiền là tỷ suất hoàn vốn nội bộ (internal rate of return) của danh mục. Đặt giá trị hiện tại của mọi dòng tiền bằng không rồi giải tỷ lệ chiết khấu. Vì số dư lớn hơn chi phối phép tính, thước đo này đặt trọng số cao hơn vào những kỳ có nhiều tiền đầu tư nhất, và nhà đầu tư thường là người quyết định thời điểm khoản tiền đó được đưa vào.
Tỷ suất sinh lời theo trọng số thời gian hoàn toàn bỏ qua quy mô số dư. Chia toàn bộ khoảng thời gian tại mỗi dòng tiền bên ngoài (external cash flow), tính tỷ suất sinh lời trong kỳ nắm giữ (holding period return) cho từng kỳ nhỏ (subperiod), rồi liên kết chúng theo phương pháp nhân.
Time-weighted return = [(1 + HPR_1) × (1 + HPR_2) × ... × (1 + HPR_n)] − 1
Mỗi kỳ nhỏ có trọng số như nhau trong tích này, bất kể có bao nhiêu tiền trong tài khoản. Đó chính là mục đích của phương pháp. Khách hàng chuyển thêm tiền vào một tuần trước quý thua lỗ không làm nhà quản lý kém hơn trong việc lựa chọn chứng khoán, nên thước đo đánh giá nhà quản lý không được phản ứng với khoản nộp thêm đó.
Giải ví dụ 50 và 65
Trong năm thứ nhất, nhà đầu tư nắm giữ một cổ phiếu mua với giá 50. Cuối năm, cổ phiếu có giá 65 và nhà đầu tư đã nhận cổ tức 2. Trong năm thứ hai, đầu kỳ nhà đầu tư nắm hai cổ phiếu trị giá 130 rồi bán với giá 140 và nhận tổng cổ tức 4.
HPR_1 = (65 + 2 − 50) / 50 = 17 / 50 = 34.00%
HPR_2 = (140 + 4 − 130) / 130 = 14 / 130 = 10.77%
Linked return = (1.3400 × 1.1077) − 1 = 48.43% over two years
Time-weighted return = (1.4843)^(1/2) − 1 = 21.83% a year
Bây giờ xét phiên bản theo trọng số tiền. Các dòng tiền gồm 50 chi ra tại thời điểm ban đầu, 63 chi ra vào cuối năm thứ nhất (65 trả để mua cổ phiếu trừ cổ tức 2 nhận được) và 144 thu vào cuối năm thứ hai (140 từ việc bán cổ phiếu cộng cổ tức 4).
−50 − 63 / (1 + r) + 144 / (1 + r)² = 0, so r = 18.02%
Cả hai con số đều đúng. Chênh lệch xuất hiện vì cổ phiếu thứ hai được mua ngay trước năm có kết quả yếu hơn: năm thứ hai đưa 130 vào đầu tư với tỷ suất sinh lời 10.77%, còn năm thứ nhất chỉ có 50 hưởng mức 34.00%. Trọng số theo tiền làm giảm ảnh hưởng của năm đạt 34.00% vì số vốn khi đó nhỏ. Tỷ suất sinh lời theo trọng số tiền phản ánh kết quả thực tế trong túi tiền của nhà đầu tư. Tỷ suất sinh lời theo trọng số thời gian phản ánh kết quả của một đơn vị tiền được để nguyên trong danh mục.
Các phương án nhiễu ở hai phía
Lấy trung bình hai tỷ suất sinh lời trong kỳ nắm giữ cho (34.0000% + 10.7692%) / 2 = 22.38%, đủ gần 21.83% để trông giống chênh lệch do làm tròn thay vì sai phương pháp. Đây là trung bình cộng của các tỷ suất sinh lời được dùng ở nơi phải dùng trung bình nhân; hai giá trị chỉ bằng nhau khi tỷ suất sinh lời của mọi kỳ nhỏ giống hệt nhau.
Cái bẫy còn lại là chọn 48.43% làm đáp án. Đây là tỷ suất sinh lời liên kết chính xác, nhưng bao trùm hai năm. Câu hỏi yêu cầu số liệu hằng năm thì phải lấy căn bậc hai.
Sau đó là lỗi đảo ngược: tính đúng tỷ suất sinh lời theo trọng số tiền nhưng dùng nó làm thành quả của nhà quản lý. Các tiêu chuẩn GIPS (GIPS standards) mang tính tự nguyện, nhưng công ty tuyên bố tuân thủ phải trình bày tỷ suất sinh lời theo trọng số thời gian. Công ty chỉ có thể trình bày tỷ suất sinh lời theo trọng số tiền thay thế khi vừa kiểm soát các dòng tiền bên ngoài, vừa đáp ứng một trong các đặc điểm sau: danh mục đóng, có thời hạn cố định, có cam kết vốn cố định hoặc nắm giữ khoản đầu tư kém thanh khoản chiếm tỷ trọng đáng kể trong chiến lược. Cả hai nhóm điều kiện đều phải được đáp ứng. Chiến lược thị trường tư nhân là trường hợp phổ biến của ngoại lệ này; tài khoản quản lý riêng mà khách hàng tùy ý nộp và rút tiền không đạt điều kiện kiểm soát ngay từ đầu, chưa cần xét các điều kiện còn lại.
Tham khảo nhanh
| Cách hỏi | Điều được xác định | Rủi ro nếu bỏ sót |
|---|---|---|
| Đánh giá nhà quản lý | Tỷ suất sinh lời theo trọng số thời gian | Thay vào đó báo cáo IRR của nhà đầu tư |
| Tỷ suất sinh lời trên tiền của nhà đầu tư | Tỷ suất sinh lời theo trọng số tiền | Báo cáo một con số không chịu ảnh hưởng của các khoản nộp tiền |
| Tỷ suất sinh lời hằng năm | Trung bình nhân của các kỳ nhỏ | Chọn tỷ suất sinh lời liên kết nhiều năm |
| Công ty kiểm soát các dòng tiền | Chỉ là điều kiện thứ nhất trong hai nhóm điều kiện để báo cáo theo trọng số tiền | Coi riêng quyền kiểm soát của công ty là đủ |
| Mua thêm giữa khoảng thời gian | Điểm phân chia kỳ nhỏ | Coi toàn bộ khoảng thời gian là một kỳ |
Hãy đọc động từ trước khi bấm máy tính. “Đánh giá nhà quản lý” và “tính tỷ suất sinh lời mà nhà đầu tư đạt được” dẫn đến hai công thức khác nhau, và kết quả của cả hai công thức thường đều có trong các phương án. Phép tính ngắn; phần đáng để làm chậm lại là xác định câu hỏi đang yêu cầu thước đo nào.
Phản xạ tương tự cũng xuất hiện trong rủi ro danh mục hai tài sản, nơi lấy trung bình các yếu tố đầu vào có vẻ tự nhiên nhưng lại sai vì lý do cấu trúc chứ không phải số học.
Đang ôn thi bên cạnh công việc toàn thời gian? Charter5m biến những khoảng nghỉ ngắn thành thời gian luyện tập tập trung: bài học Level I cô đọng, câu hỏi nhắm vào bẫy thường gặp và thẻ ghi nhớ lặp lại ngắt quãng. Hãy dùng thử trong phiên học 5 phút tiếp theo của bạn.
Nếu tiếng Anh không phải tiếng mẹ đẻ của bạn, mỗi khái niệm đều được giảng bằng tiếng Anh và bản dịch tiếng mẹ đẻ chỉ cách một lần chạm, với 9 ngôn ngữ học tập, để thuật ngữ trong đề thi không còn là trở ngại.
Charter5m là công cụ học tập độc lập và không liên kết với CFA Institute. CFA Institute không chứng thực, quảng bá hay bảo đảm tính chính xác hoặc chất lượng của nội dung này. CFA® là nhãn hiệu đã đăng ký của CFA Institute.