فوق SML: مقوّم بأقل من قيمته، 10.2% مقابل 13.8%
سهم تبلغ بيتا (beta) له 1.2، وعائده المتوقع (expected return) 12.0%، بينما يبلغ المعدل الخالي من المخاطر (risk-free rate) 3.0% وعائد السوق المتوقع (expected market return) 9.0%. إذا ضربت بيتا في عائد السوق، فستحصل على عائد مطلوب (required return) قدره 13.8% وتحكم بأن السهم مقوّم بأعلى من قيمته (overvalued). لكن العائد المطلوب هو 10.2%، ويقع السهم فوق خط سوق الأوراق المالية (security market line)، وهو مقوّم بأقل من قيمته (undervalued).
ما الذي يسعّره SML فعلًا؟
خط سوق الأوراق المالية هو التمثيل البياني لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية (capital asset pricing model)، أو CAPM. يقع العائد المطلوب على المحور الرأسي، وبيتا على المحور الأفقي. نقطة التقاطع مع المحور الرأسي هي المعدل الخالي من المخاطر، والميل هو علاوة مخاطر السوق (market risk premium).
Required return = risk-free rate + beta × (expected market return − risk-free rate)
بيتا هي مدخل المخاطر الوحيد. لا يظهر التقلب الكلي في أي موضع من هذه الصيغة، وهذا هو جوهرها: فالخط يسعّر المخاطر المنهجية (systematic risk) ويتجاهل الجزء الذي يستطيع المستثمر إزالته بالتنويع دون تكلفة. وقد يكون السهم شديد التقلب ومع ذلك يقع في موضع منخفض على SML.
العلاوة هي الفرق، وليست عائد السوق
يُحسب الميل بعملية طرح، وإغفالها هو أكثر أخطاء إدخال الأرقام كلفة في هذا الموضوع. عندما يكون عائد السوق 9.0% والمعدل الخالي من المخاطر 3.0%، تكون علاوة مخاطر السوق 6.0 نقاط مئوية، وليست 9.0.
Correct: 3.0% + 1.2 × (9.0% − 3.0%) = 3.0% + 7.2% = 10.2%
Incorrect: 3.0% + 1.2 × 9.0% = 3.0% + 10.8% = 13.8%
الفرق هو 3.6 نقاط مئوية، أي بيتا مضروبة في المعدل الخالي من المخاطر. وهذا ليس مصادفة. فنسيان الطرح يعيد إدراج المعدل الخالي من المخاطر في الميل، ولذلك يتناسب الخطأ مع بيتا ويكبر تحديدًا في الأسهم مرتفعة المخاطر التي يُرجّح أن يتناولها السؤال.
لاحظ كيف تغيّر نتيجة 13.8% الحكم على السهم. يصبح العائد المتوقع البالغ 12.0% أقل من العائد المطلوب بمقدار 1.8 نقطة، ويبدو أن سعر السهم لا يتيح عائدًا يفي بالمطلوب، فتنقلب الإجابة من الشراء إلى البيع. الخطأ الحسابي لا يعطي رقمًا غير دقيق قليلًا، بل يعطي توصية معاكسة، وستجد هذه الإجابة ضمن الخيارات.
فوق الخط وتحت الخط
ألفا (alpha) هي المسافة الرأسية عن الخط: العائد المتوقع ناقص العائد المطلوب. تعني ألفا الموجبة أن الأصل يتيح عائدًا يتجاوز ما تبرره مخاطره المنهجية، ولذلك يقع فوق SML ويكون مقوّمًا بأقل من قيمته. أما ألفا السالبة فتعني أنه يقع تحت الخط ويكون مقوّمًا بأعلى من قيمته. وتقع الأصول المسعّرة بعدالة (fairly priced) على الخط، وتساوي ألفا لها صفرًا.
لنقارن سهمين عند المعدل الخالي من المخاطر نفسه، وهو 3.0%، وعلاوة المخاطر نفسها، وهي 6.0%.
Stock A: beta 1.2, expected 12.0%. Required = 3.0% + 7.2% = 10.2%. Alpha = +1.8%
Stock B: beta 0.8, expected 6.0%. Required = 3.0% + 4.8% = 7.8%. Alpha = −1.8%
يقع Stock A فوق الخط، ويقع Stock B تحته، بالمسافة نفسها البالغة 1.8 نقطة وفي اتجاهين متعاكسين. لاحظ أن Stock A يجمع بين بيتا الأعلى والحكم الأفضل. فارتفاع المخاطر لم يجعله خيار شراء أسوأ، لأن SML احتسب بالفعل التعويض المطلوب عن تلك المخاطر. من يتذكرون القاعدة بالعكس يتذكرونها عادة بصيغة «فوق الخط يعني غاليًا»، وكلمة «غاليًا» هي مصدر الخطأ.
SML ليس CML
يبدو خط سوق رأس المال (capital market line) مشابهًا، لكنه يجيب عن سؤال مختلف. فمحوره الأفقي هو الانحراف المعياري (standard deviation)، الذي يقيس المخاطر الكلية، ولا تقع عليه إلا المحافظ الكفؤة (efficient portfolio). أما SML فيستخدم بيتا، وفي حالة التوازن يقع عليه كل أصل، بما في ذلك الأوراق المالية المنفردة.
لذلك، فإن وقوع سهم منفرد تحت CML لا يدل على أي خطأ في تسعيره. تقع جميع الأسهم المنفردة تقريبًا تحت CML لأنها تحمل مخاطر قابلة للتنويع (diversifiable risk) لا تُكافأ بعائد. وحده SML يتيح استنتاجًا بشأن التقييم.
مرجع سريع
| صياغة السؤال | ما الذي تحدده؟ | الخطأ عند إغفالها |
|---|---|---|
| عائد السوق المتوقع | اطرح المعدل الخالي من المخاطر لتحصل على العلاوة | المبالغة في العائد المطلوب بمقدار بيتا × المعدل الخالي من المخاطر |
| علاوة مخاطر السوق | هي الفرق بالفعل؛ استخدمها مباشرة بوصفها الميل | طرح المعدل الخالي من المخاطر مرة ثانية |
| يقع فوق SML | ألفا موجبة، مقوّم بأقل من قيمته، شراء | فهم «فوق» بمعنى غالٍ |
| يقع تحت SML | ألفا سالبة، مقوّم بأعلى من قيمته، بيع | فهم «تحت» بمعنى رخيص |
| الانحراف المعياري على المحور | هذا هو CML، ويقتصر على المحافظ الكفؤة | استخلاص حكم على التقييم من الخط غير المناسب |
العادة الموثوقة هي أن تكتب العائد المطلوب قبل أن تكوّن أي رأي في السهم. احسب قيمة الخط أولًا، ثم قارن. إذا قارنت العائد المتوقع بعائد السوق بمجرد النظر، فأنت تتجاوز الخطوة الوحيدة التي تستخدم بيتا أصلًا، مع أن بيتا هي محور السؤال كله.
وتحتاج إلى الانضباط نفسه في حسابات مخاطر المحفظة، حيث تبدو المدخلات أيضًا جاهزة للجمع قبل تحديد المقياس الصحيح.
هل تدرس إلى جانب عمل بدوام كامل؟ يحوّل Charter5m استراحاتك القصيرة إلى تدريب مركّز: دروس موجزة لمستوى Level I، وأسئلة تركز على الأخطاء الشائعة، وبطاقات مراجعة بالتكرار المتباعد. جرّبه في جلسة دراستك المقبلة لمدة 5 دقائق.
وإذا لم تكن الإنجليزية لغتك الأولى، فكل مفهوم يُشرح بالإنجليزية مع إمكانية الوصول إلى لغتك الأم بنقرة واحدة، ضمن 9 لغات للدراسة، حتى لا تبقى مصطلحات الاختبار عائقًا أمامك.
Charter5m أداة مستقلة للدراسة، ولا يتبع CFA Institute. لا يؤيد CFA Institute هذا المحتوى ولا يروّج له ولا يضمن دقته أو جودته. CFA® علامة تجارية مسجلة مملوكة لـ CFA Institute.