ค่าธรรมเนียม 2 and 20: หัก management fee ก่อน

Alternative Investments·30 กรกฎาคม 2569·11 นาทีในการอ่าน

กองทุนเริ่มงวดที่ 100 และสิ้นงวดที่ 120 ภายใต้ โครงสร้างค่าธรรมเนียม “2 and 20” ผู้สมัครที่คิด ค่าธรรมเนียมตามผลการดำเนินงาน (performance fee) จากกำไรก่อนหักค่าธรรมเนียมจะรายงานค่าธรรมเนียมรวม 6.40 แต่ยอดที่ถูกต้องคือ 5.92 เพราะฐานค่าธรรมเนียมตามผลการดำเนินงานต้องคำนวณหลังจาก ค่าธรรมเนียมการจัดการ (management fee) ลดมูลค่าสินทรัพย์สุทธิ (net asset value) ณ สิ้นงวดแล้ว

ค่าธรรมเนียมทั้งสองคิดจากอะไร

ชื่อบอกอัตรา แต่ไม่ได้หมายความว่าจะคิดค่าธรรมเนียมพร้อมกัน อัตรานั้นเข้าใจง่าย แต่ฐานคำนวณไม่ง่าย ภายใต้แนวทางที่ใช้ในโจทย์นี้ อัตราค่าธรรมเนียมการจัดการ r_m ใช้กับมูลค่าสิ้นงวด ส่วนอัตราค่าธรรมเนียมตามผลการดำเนินงาน p ใช้เฉพาะกับกำไรที่มีสิทธิคิดค่าธรรมเนียมซึ่งเหลือหลังหักค่าธรรมเนียมดังกล่าวและปรับเกณฑ์ผลตอบแทนขั้นต่ำแล้ว ชื่อที่คล้ายกันซ่อนฐานคำนวณที่ต่างกัน การนำอัตราทั้งสองไปคูณกับยอดขั้นต้นเดียวกันจึงทำให้ยอดค่าธรรมเนียมสูงเกินจริงโดยไม่ทันสังเกต

Management fee = Ending value × r_m

Performance fee = max{0, [Ending value × (1 − r_m) − Beginning value × (1 + hurdle rate)] × p}

ฟังก์ชันค่าสูงสุดช่วยไม่ให้ค่าธรรมเนียมตามผลการดำเนินงานติดลบ เมื่อผลลัพธ์หลังปรับไม่ผ่านระดับที่กำหนด ที่สำคัญยิ่งกว่านั้น นิพจน์แสดงตำแหน่งของค่าธรรมเนียมการจัดการอย่างชัดเจน โดยลดมูลค่าสิ้นงวดก่อนวัดกำไรที่มีสิทธิคิดค่าธรรมเนียมเทียบกับมูลค่าต้นงวดและเกณฑ์ขั้นต่ำ

เกณฑ์ขั้นต่ำแบบ hard และ soft ให้ค่าธรรมเนียมต่างกัน

เกณฑ์ขั้นต่ำแบบ hard (hard hurdle) จำกัดค่าธรรมเนียมตามผลการดำเนินงานไว้เฉพาะกำไรส่วนที่สูงกว่าเกณฑ์ ดังนั้นเกณฑ์ขั้นต่ำจึงลดจำนวนกำไรที่นำไปคูณกับ p แม้กองทุนจะสร้างผลตอบแทนเพียงพอให้คิดค่าธรรมเนียมจูงใจ (incentive fee) แล้วก็ตาม

เกณฑ์ขั้นต่ำแบบ soft (soft hurdle) ทำหน้าที่เป็นจุดกระตุ้นแทน เมื่อกำไรสุทธิผ่านเกณฑ์ ค่าธรรมเนียมตามผลการดำเนินงานจะคิดจากกำไรสุทธิทั้งหมด ไม่ใช่เฉพาะส่วนที่เกินเกณฑ์ กองทุนสองกองอาจผ่านเกณฑ์เดียวกันแต่มีค่าธรรมเนียมต่างกัน เพราะคำว่า “hard” และ “soft” ตอบคำถามเกี่ยวกับฐานค่าธรรมเนียมต่างกัน คำว่า “hurdle” เพียงอย่างเดียวจึงให้ข้อมูลสัญญาไม่ครบถ้วน

คำขยายสั้น ๆ นี้เป็นภาษาสัญญา ไม่ใช่คำประดับ โจทย์มักซ่อนไว้ในข้อกำหนดหลังเงื่อนไขค่าธรรมเนียมหลัก จึงอาจดูเป็นรายละเอียดรอง ทั้งที่เป็นตัวกำหนดว่ากำไรส่วนใดจะนำไปคูณกับ p ผู้สมัครอาจมองถูกว่าได้ผ่านเกณฑ์แล้ว แต่ยังคำนวณค่าธรรมเนียมผิด เพราะสิทธิในการคิดค่าธรรมเนียมกับฐานค่าธรรมเนียมเป็นคนละการตัดสินใจ

คำนวณตัวอย่างจาก 100 เป็น 120

กองทุนเริ่มต้นที่ 100 สิ้นสุดที่ 120 และคิดค่าธรรมเนียม “2 and 20” โดยไม่มีเกณฑ์ขั้นต่ำ ค่าธรรมเนียมการจัดการหักจากมูลค่าสิ้นงวดก่อน แล้วจึงคำนวณผลการดำเนินงานจากยอดที่เหลือเหนือมูลค่าเริ่มต้น

Management fee = 120 × 0.02 = 2.40

Performance fee = (120 × 0.98 − 100) × 0.20 = 17.60 × 0.20 = 3.52

Total fees = 2.40 + 3.52 = 5.92

กำไรก่อนหักค่าธรรมเนียมเท่ากับ 20 แต่ไม่ใช่ฐานค่าธรรมเนียมตามผลการดำเนินงานในกรณีนี้ การคิด 20 เปอร์เซ็นต์จากกำไรดังกล่าวโดยตรงจะได้ 4.00 ซึ่งนำไปสู่ตัวลวงที่คุ้นเคย:

Incorrect total = 2.40 + 4.00 = 6.40

สรุปย่อ

วลี “2 and 20” บอกอัตรา ไม่ใช่สัญญาทั้งหมด โจทย์อาจเปลี่ยนฐานค่าธรรมเนียมการจัดการจากมูลค่าสิ้นงวดเป็นมูลค่าต้นงวด เพิ่มเกณฑ์ขั้นต่ำ หรือเพิ่ม ระดับสูงสุดสะสม (high-water mark) แต่ละแบบให้ผลลัพธ์ต่างกันแม้อัตราหลักจะไม่เปลี่ยน ตัวเลือกมักสะท้อนการอ่านเงื่อนไขสัญญาที่ต่างกันเหล่านี้ ดังนั้นการคำนวณถูกแต่ยึดข้อความผิดก็ยังเป็นคำตอบที่ผิด

ความกำกวมแบบเดียวกันนี้พบใน การคำนวณความเสี่ยงของพอร์ต กับดักทั้งสองใช้ข้อมูลที่คุ้นเคยเพื่อล่อให้ทำการคำนวณง่าย ๆ ก่อนระบุฐานที่แท้จริงของตัววัด

Charter5m เป็นเครื่องมือการเรียนรู้อิสระและไม่มีความเกี่ยวข้องกับ CFA Institute โดย CFA Institute ไม่ได้รับรอง ส่งเสริม หรือรับประกันความถูกต้องหรือคุณภาพของเนื้อหานี้ CFA® เป็นเครื่องหมายการค้าจดทะเบียนของ CFA Institute