Chi phí nắm giữ: vì sao cổ tức làm giảm giá kỳ hạn
Một câu hỏi định giá kỳ hạn cho giá giao ngay (spot price) là 100, cổ tức có giá trị hiện tại (present value) là 3, lãi suất 5% và kỳ hạn một năm. Thí sinh coi mọi dòng tiền gắn với tài sản đều là chi phí sẽ ra 108.15. Giá kỳ hạn (forward price) đúng là 101.85, vì cổ tức là lợi ích của quyền sở hữu chứ không phải khoản phí phát sinh khi giữ tài sản.
Chi phí nắm giữ (cost of carry) bắt đầu từ quyền sở hữu
Chi phí nắm giữ là tác động kinh tế ròng của việc sở hữu tài sản cho đến khi hợp đồng kỳ hạn đáo hạn. Chi phí lưu kho (storage cost) và bảo hiểm làm hao hụt giá trị trong thời gian đó, còn cổ tức, coupon và lợi suất tiện ích (convenience yield) mang lại giá trị cho chủ sở hữu. Người mua kỳ hạn không nhận được bất kỳ lợi ích sở hữu nào trong số đó trước ngày đáo hạn, nên phương trình định giá điều chỉnh giá giao ngay theo chi phí của quyền sở hữu và lợi ích mà quyền sở hữu mang lại.
F₀ = [S₀ + PV(costs) − PV(benefits)] × (1 + r)^T
Thời điểm bên trong dấu ngoặc cũng quan trọng như các dấu. Mỗi chi phí và lợi ích phải được biểu diễn dưới dạng giá trị hiện tại tại thời điểm 0 trước khi cộng vào hoặc trừ khỏi giá giao ngay. Chỉ sau đó, số tiền đã điều chỉnh mới được chuyển tới tương lai bằng số hạng lãi suất. Đưa trực tiếp dòng tiền tương lai vào cùng S₀ sẽ trộn các khoản tiền ở những thời điểm khác nhau trong một phép tính.
Giá trị hiện tại thực sự có vai trò ở đây. Dấu ngoặc tạo ra bức ảnh chụp giao dịch tại thời điểm 0, nơi giá giao ngay, chi phí sở hữu và lợi ích sở hữu có thể so sánh được vì mọi khoản tiền đã được đưa về cùng một thời điểm.
Dấu phụ thuộc vào người nắm giữ
Tên gọi có thể gây hiểu nhầm, nhất là khi câu hỏi dày đặc những từ tiếng Anh xa lạ. Cổ tức có thể trông như một nghĩa vụ khác gắn với tài sản, nhưng từ góc nhìn của người nắm giữ, đó là tiền nhận được. Vì vậy, cổ tức là lợi ích và nằm ở vế trừ. Khoản thanh toán bảo hiểm đi theo hướng ngược lại: đó là tiền người nắm giữ phải chi, nên thuộc nhóm chi phí.
Cách xử lý này cũng giải thích vì sao lợi ích sở hữu làm giảm giá kỳ hạn. Người mua tài sản hôm nay nhận lợi ích đó trong thời gian nắm giữ; người hôm nay đồng ý mua tài sản vào một ngày sau thì không. Vì vậy, giá kỳ hạn phản ánh giá trị mà người mua kỳ hạn đã bỏ lỡ. Lợi suất tiện ích được phân loại tương tự, dù đó là lợi thế kinh tế của việc có sẵn tài sản vật chất chứ không phải cổ tức hay coupon được trả bằng tiền.
Ví dụ tính toán
Với S₀ = 100, giá trị hiện tại của cổ tức bằng 3, r = 5% và T = 1, cổ tức được đưa vào dưới dạng lợi ích. Khoản này đã được đo tại thời điểm 0, nên nằm trong dấu ngoặc cùng giá giao ngay trước khi số tiền đã điều chỉnh được ghép lãi theo kỳ hạn.
F₀ = (100 − 3) × 1.05 = 101.85
Đáp án 108.15 đầy cám dỗ xuất hiện khi cộng cổ tức thay vì trừ. Chỉ một thay đổi dấu đã biến khoản tiền người nắm giữ tài sản nhận được thành chi phí nắm giữ, đảo ngược bản chất kinh tế dù phần tính toán còn lại đều đúng.
Tham khảo nhanh
| Đầu vào | Cách xử lý | Ý nghĩa kinh tế |
|---|---|---|
| S₀ | Giá trị ban đầu | Giá trị tài sản tại thời điểm 0 |
| Lưu kho và bảo hiểm | Cộng giá trị hiện tại | Chủ sở hữu phải trả |
| Cổ tức và coupon | Trừ giá trị hiện tại | Chủ sở hữu được nhận |
| Lợi suất tiện ích | Trừ giá trị hiện tại | Quyền sở hữu vật chất mang lại lợi ích |
| Giá giao ngay đã điều chỉnh | Nhân với (1 + r)^T | Chuyển giá trị tại thời điểm 0 tới ngày đáo hạn |
Lợi suất tiện ích là bẫy diễn giải mà ký hiệu cô đọng của công thức có thể che khuất. Nó có thể không xuất hiện dưới dạng khoản thanh toán trên sao kê, nhưng quyền tiếp cận tài sản vật chất vẫn có thể mang lại giá trị, đặc biệt khi khả năng sử dụng ngay là yếu tố quan trọng. Phân loại đầu vào theo việc người nắm giữ nhận hay từ bỏ giá trị đáng tin cậy hơn so với chỉ tìm một khoản tiền hữu hình được nhận.
Đây là bẫy thời điểm giống với chiết khấu giá thực hiện trong put-call parity: ở cả hai trường hợp, các dòng tiền phải được đưa về cùng một thời điểm trước khi diễn giải dấu.
Vừa đi làm toàn thời gian vừa học? Charter5m biến những quãng nghỉ ngắn thành thời gian luyện tập tập trung: bài học Level I ngắn gọn, câu hỏi nhắm vào các bẫy và thẻ ghi nhớ lặp lại ngắt quãng. Hãy thử trong phiên học 5 phút tiếp theo của bạn.
Nếu tiếng Anh không phải ngôn ngữ mẹ đẻ của bạn, mọi khái niệm đều được giảng bằng tiếng Anh và có thể chuyển sang ngôn ngữ mẹ đẻ chỉ bằng một lần chạm, với 9 ngôn ngữ học tập, để thuật ngữ dùng trong kỳ thi không còn là trở ngại.
Charter5m là công cụ học tập độc lập và không liên kết với CFA Institute. CFA Institute không chứng thực, quảng bá hay bảo đảm tính chính xác hoặc chất lượng của nội dung này. CFA® là nhãn hiệu đã đăng ký của CFA Institute.